축구에 숨겨져있는 숫자의 비밀

축구에 숨겨져있는 숫자의 비밀

축구공에 숨겨져 있는 숫자 12

 

2012 런던 올림픽에서 한국 축구 사상 처음으로 메달을 획득했다. 홍명보호는 3년여간의 긴 준비끝에 올림픽에 나섰고, 많은 위기가 있었지만 결국 메달을 목에 걸 수 있었다.

축구라는 종목은 생각하는 것처럼 단순히 경기장 안에서 두 팀이 공을 주고 받는 게임이 아니다. 평균 길이 105m, 세로 70m의 축구 경기장 안에는 많은 숫자와 과학이 들어있다.

축구공에 숨겨져 있는 숫자 12

2010년 남아공 월드컵에서 사용된 공인구인 자블라니는 기존의 축구공과는 다르게 8조각의 가죽을 이어 붙여 만들어 완벽한 구형에 가깝게 만들었다. 하지만, 이전에는 그리고 우리가 현재에도 보고 있는 대부분의 축구공은 12개의 검은색 정오각형과 20개의 흰색 정육각형으로 이루어져있다.

1960년대까지는 12장 또는 18장의 가늘고 긴 가죽으로 된 공이 일반적이었으나, 1970년 월드컵부터 텔스타가 공인구로 채용되면서 지금의 축구공 모양이 되었다.

▲ 깎은 정이십면체는 구의 형태에 가까우며, 축구공의 구조와 가장 흡사하다. ⓒScienceTimes

축구공의 구조는 정이십면체와 흡사하다. 면의 수는 20개, 꼭짓점의 수는 12개, 모서리의 수는 30개인 정이십면체는 축구공의 각 모서리를 삼등분 하여 깎았을때 나타나는 모양이다. 표면의 모양은 계속해서 변해왔지만, 축구공에 들어가는 정오각형의 갯수인 12개는 변하지 않았다. 그 원리는 다음과 같다.

정이십면체는 20개의 면과 12개의 꼭지점으로 이루어져있다. 이러한 정이십면체는 구에 가깝지만, 뾰족하기때문에 공으로 사용하기 위해 그 뾰족하게 튀어나온 12개의 꼭지점 부분을 균등하게 깎아낸다.

정이십면체는 한 꼭지점에 5개의 면이 모이게 되고, 균등하게 깎으면 정오각형이 생긴다. 그리고 깍이지 않은 면은 정육각형이 된다. 그래서 정오각형의 갯수는 곧 꼭지점의 갯수인 12가 되고, 정육각형의 갯수인 면의 갯수는 20이 된다. 그래서 축구공에 들어가는 정오각형의 갯수인 12는 변하지 않는 것이다.

프리킥 9.15미터의 비밀

다른 종목과 마찬가지로 축구에서는 숫자가 많이 등장한다. 특히 킥과 관련해서 숫자가 많이 등장한다. 가장 대표적인 예는 바로 프리킥을 찰 때 나오는 9.15라는 숫자이다.

프리킥을 찰 때, 상대 선수는 반드시 9.15m이상 떨어져 있어야 한다. 이뿐만이 아니다. 축구장 가운데에 있는 센터서클의 반지름이나, 패널티 아크의 반지름 역시 모두 9.15m이다. 그냥 9.15라는 숫자를 가져다 붙인 것이 아니라, 여기에도 과학적인 원리가 숨어있다.

축구공이 날아갈 때는 중력 이외에 공기와의 마찰이 중요한 역할을 하게 된다. 속력이 아주 빠를 경우에는 공 주위에 난류가 생기면서 공의 마찰이 줄어들게 되고, 반대로 속력이 느릴 경우에는 강한 마찰을 받게 된다.

사람이 만들어낼 수 있는 공의 최대속도가 시속 140km 인데, 이 속도에서는 난류가 많이 발생해서 공이 마찰을 적게 느끼게 되고 거의 회전없이 날아가는 이른바 무회전킥이 만들어지게 된다. 하지만, 이러한 공도 10m가 되면 속력이 줄어 강한 마찰을 받게 된다. 9.15m라는 수치는 바로 공의 속도가 급격히 줄어드는 기준 거리로, 선수들의 안전을 위해 정해진 수치라고 할 수 있다.

사실 이 9.15m라는 수치는 피파에서도 자체적으로 연구한 결과에서도 나온다. 프리킥은 9.15m부터 공이 휜다는 것이다. 즉, 9.15m 이전까지는 공이 회전 없이 직선으로 날아가고, 이때 공의 힘은 휘어지는 시점 이후보다 훨씬 강하기때문에 수비수가 맞을 경우 큰 부상을 당할 수 있다는 것이다.

▲ 우리가 주로 사용하는 스마트폰 화면 역시 HD화면의 보편화로 인해 16:9 화면 비율이 익숙하지만, 여전히 주변의 많은 것들은 4:3의 비율을 보여주고 있다. ⓒScienceTimes

4:3의 비율이 주는 아날로그 감성
HD화면의 보편화로 인해 16:9의 화면 비율이 많이 익숙해졌지만, 여전히 우리 주변에 있는 많은 것들이 4:3의 비율을 보여주고 있다. 매일 같이 접하는 책도, 일반적으로 인화하게 되는 사진 역시 마찬가지이다. 그렇기 때문에 4:3의 비율은 디지털보다는 아날로그적 감성을 갖고 있다.

축구장 역시 마찬가지이다. 축구장은 일반 경기와 국제 경기시 규격이 다르지만, 평균적으로는 길이 105m, 세로 70m이다. 비율로 따져보면 4:3. 경기를 보는 사람이나 뛰는 사람으로 하여금 닫힌 구조로 지각할 수 없을 만큼 크지도 않지만, 그렇다고 해서 수준 높은 플레이가 불가능할 정도로 작지도 않다.

축구장은 빠른 공격을 할 수 있게 만들면서도, 최소한 원리상으로는 언제나 수비 대형을 만들 수 있는 기회를 주는 규모를 가지고 있다.

축구장의 너비는 공을 가지고 공격을 하는 팀이 중앙에서 쇄도만 하는 것이 아니라, 양 사이드로 공을 돌리거나 크로스를 할 수 있도록 선택되었다. 이와 동시에 수비를 하는 팀이 공간을 좁혀가며 공을 뺏어와 점유할 기회를 높이기에 충분히 작기도 하다.

축구장은 핸드볼이나 다른 경기들과는 다르게 필드가 굉장히 단순하게 구성되어있다. 하프라인을 중심으로 두 진영이 구분되어있고, 각 골 포스트 안쪽에서부터 16.5m 앞 공간에 패널티 에어리어와 5m 지역에 골 에어리어가 있다. 이것이 축구장이 가진 필드 자체의 구조이다. 이를 제외하고 나면 축구장은 선수들이 어떻게 운용하느냐에 따라 다른 의미를 갖게 된다.

축구에서 축구장은 플레이 공간이 규칙을 통해 정의되는 것이 아니라, 플레이 자체 속에서 창출된다. 미식축구처럼 플레이의 기본 원칙은 필드의 부분을 정복하고 배분하는 것이 아니라, 플레이 공간들을 열고 닫으면서 또는 넓고 좁히는 데에 있다.

어떤 위치를 고수하고 상대를 누르고 미는 것이 중요한게 아니라, 상대가 존재하지 않는 공간으로 공을 보내고, 패널티 에어리어 앞에 수비수들을 뚫고 슈팅을 날리는 것이 중요하다. 그래서 필드를 가로지르는 결정적인 힘의 선들과 필드를 나누는 영역들이 잔디 위에 그려져있지 않다.

풋볼리스트의 서호정기자는 "축구장에서 공간이란 개념은 경계라는걸 지운 초월적 영역" 이라고 하면서 "보통의 수포츠는 네트를 가운데 놓고, 피아의 영역을 구분한다. 야구의 경우에는 공수교대라는 작업을 통해 그 공간을 점하게 되는데, 축구는 모든 영역에서 서로 뒤엉킨다."라고 했다.

더불어 "축구에는 '골대'라는 확실히 지키거나, 정복해야 하는 영역은 존재하지만 그 사이에 펼쳐진 100m 가량의 광활한 공간은 나의 것인 동시에 상대의 것이고, 공격을 하는 곳인 동시에 수비를 하는 곳"이라며 "넓은 공간이 아닌 아주 좁은 공간을 확보한 것으로도 상대를 이기는 이득을 얻을 수 있다"면서 다른 스포츠에서의 '공간'과는 다르게 축구장에서는 초월적 개념을 가진 것이 가장 큰 차이라고 보았다.

이슬기 객원기자 저작권자 2012.08.29 ⓒ ScienceTimes